Вопрос школьника
В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности Im = 10 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе Um = 4,0 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 3,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.
Ответ от учителя
В идеальном колебательном контуре сила тока в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе связаны следующим образом:
Im = Um / XL,
где XL — индуктивность катушки, выраженная в омах.
Для нахождения силы тока в катушке в момент времени t, когда напряжение на конденсаторе равно 3,2 В, необходимо знать значение индуктивности катушки. Предположим, что индуктивность катушки равна 0,5 Гн.
Тогда XL = 2πfL, где f — частота колебаний, L — индуктивность катушки.
Частота колебаний определяется по формуле:
f = 1 / (2π√(LC)),
где С — ёмкость конденсатора, выраженная в фарадах.
Предположим, что ёмкость конденсатора равна 0,1 мкФ.
Тогда:
f = 1 / (2π√(0,5*10^-9*0,1*10^-6)) ≈ 1591 Гц.
XL = 2π*1591*0,5*10^-9 ≈ 5,0 Ом.
Теперь можно найти силу тока в катушке в момент времени t:
Im = Um / XL = 3,2 / 5,0 ≈ 0,64 А.
Таким образом, в момент времени t сила тока в катушке индуктивности составляет примерно 0,64 А.
