Вопрос школьника
В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-ной и раствор 70%-ной кислоты, чтобы получить раствор 65%-ной кислоты?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета концентрации раствора при смешивании двух растворов разной концентрации:
C1V1 + C2V2 = C3V3
где C1 и C2 — концентрации смешиваемых растворов, V1 и V2 — объемы смешиваемых растворов, C3 — концентрация полученного раствора, V3 — объем полученного раствора.
Для решения задачи необходимо найти соответствующие значения C1, C2, V1, V2 и V3.
Пусть x — объем 50%-ного раствора, который необходимо добавить к y — объему 70%-ного раствора, чтобы получить 1 литр 65%-ного раствора.
Тогда:
C1 = 50%
C2 = 70%
C3 = 65%
V1 = x
V2 = y
V3 = 1 литр
Подставляя значения в формулу, получаем:
0.5x + 0.7y = 0.65 * 1
0.5x + 0.7y = 0.65
Для решения этого уравнения необходимо еще одно условие. Объемы растворов должны давать в сумме 1 литр:
x + y = 1
Теперь можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных. Например, методом подстановки:
y = 1 — x
0.5x + 0.7(1 — x) = 0.65
0.5x + 0.7 — 0.7x = 0.65
-0.2x = -0.05
x = 0.25
y = 1 — x = 0.75
Ответ: необходимо смешать 0.25 литра 50%-ного раствора и 0.75 литра 70%-ного раствора, чтобы получить 1 литр 65%-ного раствора.
