Вопрос школьника
В калориметре находится лед массой 3 кг при температуре -20 °С. Какой станет температура в калориметре, если в него поместить нагреватель, который передаст содержимому калориметра количество теплоты:
а) 63 кДж;
б) 200 кДж;
в) 900 кДж;
г) 1,24 МДж?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Количество теплоты, которое передастся льду, равно количеству теплоты, которое выделится нагревателем:
$Q_1 = Q_2$
где $Q_1$ — количество теплоты, которое передастся льду, $Q_2$ — количество теплоты, выделенное нагревателем.
Количество теплоты, которое передастся льду, можно вычислить по формуле:
$Q_1 = m cdot c cdot Delta T$
где $m$ — масса льда, $c$ — удельная теплоемкость льда, $Delta T$ — изменение температуры льда.
Удельная теплоемкость льда равна 2,06 кДж/(кг·°C). Изначально лед находится при температуре -20 °C, поэтому $Delta T$ будет равно разности между начальной температурой и температурой, которую нужно найти.
Таким образом, получаем уравнение:
$m cdot c cdot Delta T = Q_2$
Решим его для каждого пункта задачи:
а) $Q_2 = 63$ кДж
$m cdot c cdot Delta T = 63$ кДж
$3 cdot 2,06 cdot Delta T = 63$
$Delta T = frac{63}{6,18} approx 10,2$ °C
Ответ: температура в калориметре станет примерно равной -9,8 °C.
б) $Q_2 = 200$ кДж
$m cdot c cdot Delta T = 200$ кДж
$3 cdot 2,06 cdot Delta T = 200$
$Delta T = frac{200}{6,18} approx 32,4$ °C
Ответ: температура в калориметре станет примерно равной 12,4 °C.
в) $Q_2 = 900$ кДж
$m cdot c cdot Delta T = 900$ кДж
$3 cdot 2,06 cdot Delta T = 900$
$Delta T = frac{900}{6,18} approx 145,6$ °C
Ответ: температура в калориметре станет примерно равной 125,6 °C.
г) $Q_2 = 1,24$ МДж
$m cdot c cdot Delta T = 1,24$ МДж
$3 cdot 2,06 cdot Delta T = 1,24 cdot 10^6$
$Delta T = frac{1,24 cdot 10^6}{6,18 cdot 10^3} approx 200$ °C
Ответ: температура в калориметре станет примерно равной 180 °C.
