Вопрос школьника
В калориметре находятся лед и вода при температуре 0 °С. Массы льда и воды одинаковы и равны 500 г. В калориметр наливают воду массой 1 кг при температуре 50 °С. Какая температура установится в калориметре?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Когда лед и вода находятся в калориметре при температуре 0 °С, их тепловая энергия равна нулю. Когда в калориметр наливают воду массой 1 кг при температуре 50 °С, она имеет тепловую энергию, которая будет передаваться на лед и воду в калориметре.
Для начала необходимо определить количество теплоты, которое передается от воды к льду и воде в калориметре. Для этого можно использовать формулу:
Q = m * c * ΔT
где Q — количество теплоты, m — масса вещества, c — удельная теплоемкость вещества, ΔT — изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды и льда приблизительно равны 4,18 Дж/(г*°C). Также необходимо учитывать, что при переходе льда в воду необходимо дополнительно затратить теплоту на плавление, которая равна 334 Дж/г.
Таким образом, количество теплоты, которое передается от воды к льду и воде в калориметре, можно вычислить следующим образом:
Q = (500 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 0 °C) + (500 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 0 °C) + (1000 г * 4,18 Дж/(г*°C) * (50 °C — T))
где T — искомая температура в калориметре.
Таким образом, количество теплоты, которое передается от воды к льду и воде в калориметре, равно:
Q = 2090 + 2090 + 20900 — 4180T
Q = 25080 — 4180T
Закон сохранения энергии гласит, что количество теплоты, которое передается от воды к льду и воде в калориметре, должно быть равно количеству теплоты, которое получает вода в калориметре. Таким образом, можно записать уравнение:
Q = m * c * ΔT
где m — масса воды в калориметре, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Поскольку вода в калориметре находится при температуре 0 °С, то ΔT = T. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:
Q = 1000 г * 4,18 Дж/(г*°C) * T
Q = 4180T
Сравнивая два уравнения, можно получить:
25080 — 4180T = 4180T
6660T = 25080
T = 3,77 °C
Таким образом, температура в калориметре установится на уровне 3,77 °C.
