Вопрос школьника
В камеру сгорания ракетного двигателя в единицу времени поступает m водорода Н2 и необходимое для окисления количество кислорода О2. Площадь поперечного сечения выходного сопла s, давление газов в канале сопла р, температура продуктов сгорания Т. Определить силу тяги двигателя.
Ответ от учителя
Сила тяги ракетного двигателя определяется по формуле:
F = m_dot * V_e + (p_e — p_0) * A_e
где m_dot — массовый расход топлива (водорода), V_e — скорость истечения продуктов сгорания из сопла (скорость выхода газов), p_e — давление газов на выходе из сопла, p_0 — давление окружающей среды, A_e — площадь поперечного сечения выходного сопла.
Массовый расход топлива можно выразить через массовый расход кислорода, так как для полного сгорания водорода необходимо 8 массовых частей кислорода:
m_dot = 8 * m_O2
Скорость истечения продуктов сгорания из сопла можно выразить через температуру продуктов сгорания и молярную массу газов:
V_e = sqrt(2 * R * T * (1 — (p_e/p_0)^((k-1)/k)))
где R — универсальная газовая постоянная, k — показатель адиабаты газов, T — температура продуктов сгорания.
Молярную массу газов можно выразить через массовые доли компонентов:
M = (m_H2/M_H2 + m_O2/M_O2)
где M_H2 и M_O2 — молярные массы водорода и кислорода соответственно.
Давление газов на выходе из сопла можно выразить через давление в камере сгорания и отношение площадей поперечных сечений камеры сгорания и выходного сопла:
p_e = p_c * (A_c/A_e)^k
где p_c — давление газов в камере сгорания, A_c — площадь поперечного сечения камеры сгорания.
Теперь можем подставить все значения в формулу для силы тяги:
F = 8 * m_O2 * sqrt(2 * R * T * (1 — (p_e/p_0)^((k-1)/k))) + (p_c * (A_c/A_e)^k — p_0) * A_e
и получить ответ.
