Вопрос школьника
В капиллярной трубке радиусом 0,5 мм жидкость поднялась на 11 мм. Найти плотность данной жидкости, если ее коэффициент поверхностного натяжения 22 мН/м
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой Лапласа-Юнга:
ΔP = 2T/ρr,
где ΔP — разность давлений между верхней и нижней поверхностями жидкости в капилляре, T — коэффициент поверхностного натяжения, ρ — плотность жидкости, r — радиус капилляра.
Из условия задачи известны значения r = 0,5 мм = 0,0005 м и Δh = 11 мм = 0,011 м. Найдем разность давлений:
ΔP = ρgh,
где g — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
ΔP = ρgh = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,011 м = 1,0821 Па.
Теперь можем найти плотность жидкости:
ρ = 2T/ΔPr.
Подставляя значения, получаем:
ρ = 2 * 0,022 Н/м * 0,0005 м / (1,0821 Па * 4 * 3,14 * (0,0005 м)³ / 3) ≈ 800 кг/м³.
Ответ: плотность данной жидкости составляет около 800 кг/м³.
