Вопрос школьника
В капиллярной трубке радиусом 0,6 мм жидкость поднялась на 10 мм. Найдите плотность жидкости, если её поверхностное натяжение 24 мН/м.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой Лапласа:
ΔP = 2T/R,
где ΔP — разность давлений внутри и снаружи капилляра, T — поверхностное натяжение, R — радиус капилляра.
Так как жидкость поднялась на 10 мм, то разность давлений равна:
ΔP = ρgh,
где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема жидкости.
Тогда:
ρgh = 2T/R,
откуда:
ρ = 2T/Rgh.
Подставляя известные значения, получаем:
ρ = 2 * 0,024 Н/м / (0,6 * 10^-3 м /сек^2 * 10 мм) ≈ 800 кг/м^3.
Ответ: плотность жидкости равна 800 кг/м^3.
