Вопрос школьника
В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 3 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 15 В. Чему равна энергия магнитного поля катушки при силе тока в ней 4 А?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для энергии магнитного поля в катушке:
W = (1/2) * L * I^2,
где W — энергия магнитного поля, L — индуктивность катушки, I — сила тока в катушке.
Из условия задачи известно, что в катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 3 А/с, а при этом возникает ЭДС самоиндукции 15 В. Это означает, что индуктивность катушки равна:
L = -dФ/dI,
где Ф — магнитный поток, создаваемый током в катушке.
Из закона Фарадея следует, что ЭДС самоиндукции равна:
ЭДС = -dФ/dt.
Следовательно, можно записать:
dФ/dI = -ЭДС/dt = -15 В/с.
Теперь можно найти индуктивность катушки:
L = -dФ/dI = -(-15 В/с) = 15 Гн.
Используя найденное значение индуктивности и силу тока в катушке (4 А), можно найти энергию магнитного поля:
W = (1/2) * L * I^2 = (1/2) * 15 Гн * (4 А)^2 = 120 Дж.
Таким образом, энергия магнитного поля катушки при силе тока в ней 4 А равна 120 Дж.
