Вопрос школьника
В киоске шесть лотерейных билетов. Из них два выигрышных. Куплено наугад тpи билета. Какова вероятность, что ровно один из них выигрышный?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу комбинаторики и вероятности.
Сначала найдем общее количество способов выбрать три билета из шести:
C(6,3) = 20
где С(6,3) — количество сочетаний из 6 по 3.
Теперь рассмотрим два случая:
1) Выбирается один выигрышный билет и два проигрышных.
Количество способов выбрать один выигрышный билет из двух и два проигрышных из четырех:
C(2,1) * C(4,2) = 12
где C(2,1) — количество сочетаний из 2 по 1, C(4,2) — количество сочетаний из 4 по 2.
2) Выбираются два проигрышных билета и один выигрышный.
Количество способов выбрать два проигрышных билета из четырех и один выигрышный из двух:
C(4,2) * C(2,1) = 12
Таким образом, общее количество способов выбрать три билета, где ровно один из них выигрышный, равно:
12 + 12 = 24
Искомая вероятность равна отношению количества способов выбрать три билета, где ровно один из них выигрышный, к общему количеству способов выбрать три билета:
P = 24/20 = 6/5 = 1.2
Ответ: вероятность того, что ровно один из трех выбранных билетов будет выигрышным, равна 1.2 или 120%. Однако, такой ответ не имеет смысла, так как вероятность не может быть больше 1. Вероятность должна быть в интервале от 0 до 1. Вероятность равна 0.6 или 60%.
