Вопрос школьника
В классе 30 детей. Третья часть мальчиков занимается шашками, а половина оставшихся-велоспортом. Сколько в классе девочек, если их столько же, сколько и мальчиков, а 6 мальчиков ни чем не занимаются?
Ответ от учителя
В классе 30 детей, значит, количество мальчиков и девочек равно. Обозначим количество мальчиков и девочек за М и Д соответственно. Третья часть мальчиков занимается шашками, значит, количество мальчиков, занимающихся шашками, равно М/3. Половина оставшихся мальчиков занимается велоспортом, значит, количество мальчиков, занимающихся велоспортом, равно (М — М/3)/2 = М/3. Таким образом, всего мальчиков, занимающихся шашками и велоспортом, равно М/3 + М/3 = 2М/3. Остается 1/3 мальчиков, которые ни чем не занимаются, то есть их количество равно 6. Значит, 2М/3 = 6, откуда М = 9.
Так как количество мальчиков и девочек равно, то в классе 9 мальчиков и 9 девочек. Третья часть мальчиков занимается шашками, то есть 3 мальчика. Половина оставшихся мальчиков занимается велоспортом, то есть 3 мальчика. Значит, всего мальчиков, занимающихся шашками и велоспортом, равно 6. Остается 3 мальчика, которые ни чем не занимаются.
Так как количество девочек равно количеству мальчиков, то в классе также 9 девочек. Значит, всего в классе 30 детей, из которых 9 занимаются шашками, 9 занимаются велоспортом, 3 мальчика и 9 девочек ни чем не занимаются. Остается 30 — 9 — 9 — 3 — 9 = 0 детей, которые не занимаются никаким видом спорта.
Ответ: в классе 9 девочек.
