Вопрос школьника
В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части. Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?
Ответ от учителя
Вероятность того, что первый отличник попадет в первую половину класса, равна 1/2, так как класс был разделен на две равные части наудачу. Вероятность того, что второй отличник попадет в первую половину класса, также равна 1/2. Аналогично, вероятность того, что третий, четвертый и пятый отличники попадут в первую половину класса, также равна 1/2.
Таким образом, вероятность того, что в первой половине класса будет ровно 5 отличников, равна произведению вероятностей того, что каждый отличник попадет в первую половину класса:
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32
Аналогично, вероятность того, что во второй половине класса будет ровно 5 отличников, также равна 1/32.
Так как мы ищем вероятность того, что в каждой половине класса будет ровно 5 отличников, мы должны умножить эти две вероятности:
1/32 * 1/32 = 1/1024
Таким образом, вероятность того, что в каждой половине класса будет ровно 5 отличников, равна 1/1024.
