Вопрос школьника
В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.
Ответ от учителя
Пусть x — количество фазанов, а y — количество кроликов. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 35 (общее количество животных)
2x + 4y = 94 (общее количество ног)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого можно, например, использовать метод подстановки или метод исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x = 35 — y и подставим во второе уравнение:
2(35 — y) + 4y = 94
70 — 2y + 4y = 94
2y = 24
y = 12
Теперь мы знаем, что в клетке находится 12 кроликов. Чтобы найти количество фазанов, подставим значение y в любое из двух уравнений:
x + 12 = 35
x = 23
Ответ: в клетке находится 23 фазана и 12 кроликов.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго уравнения:
2x + 4y = 70
— (2x + 2y = 70)
2y = 24
y = 12
Теперь мы знаем, что в клетке находится 12 кроликов. Подставим значение y в первое уравнение:
x + 12 = 35
x = 23
Ответ: в клетке находится 23 фазана и 12 кроликов.
