Вопрос школьника
В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?
Ответ от учителя
Пусть в клетке находится x фазанов и y кроликов. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 19 (общее количество животных)
2x + 4y = 62 (общее количество ног)
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x = 19 — y и подставим это значение во второе уравнение:
2(19 — y) + 4y = 62
Раскроем скобки и упростим:
38 — 2y + 4y = 62
2y = 24
y = 12
Теперь мы знаем, что в клетке находится 12 кроликов. Чтобы найти количество фазанов, подставим значение y в первое уравнение:
x + 12 = 19
x = 7
Ответ: в клетке находится 7 фазанов и 12 кроликов.
Метод исключения:
Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:
2x + 4y = 62
-2x — 2y = -38
_______________
2y = 24
y = 12
Теперь мы знаем, что в клетке находится 12 кроликов. Чтобы найти количество фазанов, подставим значение y в первое уравнение:
x + 12 = 19
x = 7
Ответ: в клетке находится 7 фазанов и 12 кроликов.
