Вопрос школьника
1) В книге 250 страниц. Сколько нужно написать цифр, чтобы пронумеровать все страницы? 2) Для нумерации страниц книги потребовалось написать 1392 цифры. Сколько страниц в этой книге?
Ответ от учителя
1) В книге 250 страниц, значит, нужно пронумеровать страницы от 1 до 250. Для этого нужно написать 3 цифры на каждой странице, кроме страниц с номерами от 1 до 9, на которых нужно написать 2 цифры. Таким образом, общее количество цифр, которое нужно написать для нумерации всех страниц, будет равно:
9 страниц x 2 цифры + (250 — 9) страниц x 3 цифры = 18 + 741 = 759 цифр.
2) Если для нумерации страниц книги потребовалось написать 1392 цифры, то можно вычислить, сколько страниц в книге. Для этого нужно разделить общее количество цифр на количество цифр, которые нужно написать на каждой странице. Как мы выяснили в предыдущем ответе, для нумерации каждой страницы нужно написать 3 цифры, кроме первых 9 страниц, на которых нужно написать 2 цифры. Таким образом, общее количество цифр, которое нужно написать на каждой странице, будет равно:
9 страниц x 2 цифры + (количество страниц — 9) страниц x 3 цифры = 18 + 3(количество страниц — 9) цифр.
Теперь можно записать уравнение:
1392 = 18 + 3(количество страниц — 9)
И решить его относительно количества страниц:
1392 — 18 = 3(количество страниц — 9)
1374 = 3(количество страниц — 9)
458 = количество страниц — 9
количество страниц = 467.
Таким образом, в книге 467 страниц.
