Вопрос школьника
В колбе объемом 1,2 л содержится 3⋅1022 атомов гелия. Какова средняя кинетическая энергия каждого атома? Давление газа в колбе 105 Па?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — объем колбы, n — количество молей газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Перепишем эту формулу в виде:
PV = NkT
где N — количество частиц газа (в данном случае атомов гелия), k — постоянная Больцмана.
Выразим среднюю кинетическую энергию каждого атома:
E = (3/2)kT
где E — средняя кинетическая энергия каждого атома.
Найдем количество молей гелия:
n = N/N_A
где N_A — число Авогадро (6,02*10^23).
n = 3*10^22/6,02*10^23 = 0,0498 моль
Выразим температуру газа:
T = PV/(nR)
T = 105*1,2/(0,0498*8,31) = 3 040 К
Выразим среднюю кинетическую энергию каждого атома:
E = (3/2)kT = (3/2)*1,38*10^-23*3 040 = 6,28*10^-21 Дж
Ответ: средняя кинетическая энергия каждого атома гелия в колбе объемом 1,2 л при давлении 105 Па равна 6,28*10^-21 Дж.
