Вопрос школьника
В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн. Амплитуда силы тока 40 мА. Найдите энергию магнитного поля катушки и энергию электрического поля конденсатора в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного. Сопротивлением контура пренебречь
Ответ от учителя
В колебательном контуре энергия магнитного поля катушки и энергия электрического поля конденсатора связаны между собой и образуют энергетический баланс. В момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного, амплитуда напряжения на конденсаторе также уменьшится в 2 раза.
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:
$W_L = frac{1}{2} L I^2$
где $L$ — индуктивность катушки, $I$ — амплитуда силы тока.
Подставляя значения, получаем:
$W_L = frac{1}{2} cdot 0,2 cdot (40 cdot 10^{-3})^2 = 0,16 cdot 10^{-3} Дж$
Энергия электрического поля конденсатора определяется формулой:
$W_C = frac{1}{2} C U^2$
где $C$ — ёмкость конденсатора, $U$ — амплитуда напряжения на конденсаторе.
Поскольку амплитуда напряжения на конденсаторе уменьшится в 2 раза, то энергия электрического поля конденсатора уменьшится в 4 раза:
$W_C’ = frac{1}{2} C left(frac{U}{2}right)^2 = frac{1}{8} C U^2$
Таким образом, энергия электрического поля конденсатора в момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного, будет равна:
$W_C’ = frac{1}{8} cdot 10^{-6} cdot (40)^2 = 0,05 cdot 10^{-3} Дж$
