Вопрос школьника
В колебательном контуре с индуктивностью L и ёмкостью С конденсатор заряжается до максимального напряжения um. Каким станет сила тока, когда напряжение на конденсаторе уменьшится в 2 раза? Каково значение im?
Ответ от учителя
В колебательном контуре с индуктивностью L и ёмкостью С конденсатор заряжается до максимального напряжения um. При этом ток в контуре равен нулю, так как конденсатор еще не зарядился. Затем, когда конденсатор зарядился до максимального напряжения, начинается процесс разрядки, при котором ток в контуре начинает увеличиваться.
Когда напряжение на конденсаторе уменьшится в 2 раза, это означает, что заряд на конденсаторе уменьшится в 2 раза. Так как заряд на конденсаторе пропорционален напряжению на нем, то напряжение на конденсаторе также уменьшится в 2 раза. Таким образом, напряжение на конденсаторе станет равным um/2.
Для определения силы тока в этот момент необходимо использовать уравнение колебательного контура:
i = um / (ωL) * sin(ωt)
где i — сила тока в контуре, um — максимальное напряжение на конденсаторе, L — индуктивность контура, ω — угловая частота колебаний, t — время.
При уменьшении напряжения на конденсаторе в 2 раза, угловая частота колебаний остается неизменной, так как она зависит только от параметров контура (L и C). Таким образом, сила тока в контуре в этот момент будет равна:
i = (um/2) / (ωL) * sin(ωt)
Значение im можно определить, зная, что максимальное значение силы тока в контуре достигается в момент начала разрядки конденсатора, когда напряжение на нем равно нулю. В этот момент ток в контуре будет равен:
im = um / (ωL)
Таким образом, при уменьшении напряжения на конденсаторе в 2 раза, сила тока в контуре будет равна половине максимального значения, а максимальное значение силы тока будет равно um / (ωL).
