Вопрос школьника
В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 7 пирожных из 4 разных видов. При этом, порядок покупки не имеет значения, так как мы просто хотим знать, сколько всего вариантов выбора 7 пирожных.
Для решения задачи можно использовать формулу сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)
где n — общее количество элементов (в данном случае — 4 сорта пирожных), k — количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае — 7 пирожных).
Таким образом, мы можем вычислить количество способов выбрать 7 пирожных из 4 сортов:
C(4, 7) = 4! / (7! * (4 — 7)!) = 4! / (7! * (-3)!) = 4 * 3 * 2 / (3 * 2 * 1 * 7 * 6 * 5) = 0.0159
Таким образом, мы можем купить 7 пирожных из 4 сортов всего 0.0159 способами. Однако, это число не является целым, поэтому мы можем округлить его до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшее целое число — 1. То есть, мы можем купить 7 пирожных из 4 сортов всего 1 способом.
