Вопрос школьника
а) В конкурсе участвуют 8 школьников. Сколькими способами могут распределиться места между ними? б)Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов? в)Сколькими способами можно расставить на полке 10 различных книг?
Ответ от учителя
а) Для первого места можно выбрать любого из 8 участников, для второго — любого из оставшихся 7, для третьего — любого из оставшихся 6 и т.д. Таким образом, общее количество способов распределения мест равно 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320.
б) Для первого города можно выбрать любой из 7, для второго — любой из оставшихся 6, для третьего — любой из оставшихся 5 и т.д. Таким образом, общее количество способов составления маршрута равно 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040.
в) Для первой позиции на полке можно выбрать любую из 10 книг, для второй — любую из оставшихся 9, для третьей — любую из оставшихся 8 и т.д. Таким образом, общее количество способов расстановки книг равно 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800.
