Вопрос школьника
В коробке находилось 24 мяча. Красные мячи составляли 1/6 всех мячей, а зеленые 1/2 оставшихся (все, кроме красных) мячей. Сколько зеленых мячей было в коробке?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорции.
Пусть x — количество зеленых мячей в коробке. Тогда количество красных мячей будет равно 1/6 от 24 (всего мячей) минус x (зеленые мячи):
количество красных мячей = 1/6 * 24 — x/6 = 4 — x/6
Также из условия задачи известно, что зеленые мячи составляют 1/2 от оставшихся мячей после вычитания красных:
количество зеленых мячей = 1/2 * (24 — количество красных мячей) = 1/2 * (24 — 4 + x/6) = 10 + x/12
Теперь нужно найти значение x, которое удовлетворяет обоим условиям.
4 — x/6 = количество красных мячей = 1/2 * (24 — 4 + x/6) = 10 + x/12
Упрощаем выражения:
24 — x/2 = 120 + x/6
Переносим все x на одну сторону:
x/2 + x/6 = 120 — 24
Находим общий знаменатель:
3x/6 + x/6 = 96
Складываем дроби:
4x/6 = 96
Упрощаем:
2x/3 = 48
Находим x:
x = 72
Ответ: в коробке было 72/2 = 36 зеленых мячей.
