Вопрос школьника
В корзине 15 шаров, из них 5 — красных, 5 — синих и 5 — желтых. Достают наугад 4 шара. Какова вероятность того, что среди них 1 красный, 1 синий и 2 желтых шара?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо вычислить количество способов выбрать 4 шара из 15 и количество способов выбрать 1 красный, 1 синий и 2 желтых шара из 5 каждого цвета.
Количество способов выбрать 4 шара из 15 можно вычислить по формуле сочетаний:
C(15,4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 1365
Количество способов выбрать 1 красный, 1 синий и 2 желтых шара из 5 каждого цвета можно вычислить по формуле произведения сочетаний:
C(5,1) * C(5,1) * C(5,2) = 5 * 5 * 10 = 250
Таким образом, вероятность того, что среди 4 выбранных шаров будет 1 красный, 1 синий и 2 желтых шара, равна:
P = 250 / 1365 ≈ 0.1835
Ответ: вероятность того, что среди 4 выбранных шаров будет 1 красный, 1 синий и 2 желтых шара, равна примерно 0.1835.
