Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — В корзине лежат яблоки двух сортов. Надо составить набор из трех яблок. Сколькими способами можно это сделать?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. В данном случае нам нужно выбрать 3 яблока из общего количества яблок в корзине. При этом, каждое яблоко может быть одного из двух сортов.
Для решения задачи можно использовать формулу сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)
где n — общее количество объектов (в данном случае яблок), k — количество объектов, которые нужно выбрать (в данном случае 3).
Таким образом, для нашей задачи получаем:
C(общее количество яблок, 3) = n! / (3! * (n — 3)!)
Для примера, если в корзине лежит 5 яблок (3 сорта одного цвета и 2 сорта другого цвета), то количество способов выбрать 3 яблока будет:
C(5, 3) = 5! / (3! * (5 — 3)!) = 10
То есть, можно выбрать 3 яблока из 5 в корзине 10 различными способами.
