Вопрос школьника
В кошельке лежат 3 пятирублевые монеты и семь десятирублевых. Какова вероятность того, что, взяв случайным образом (например, в темноте и в грубых перчатках) две монеты, обе они окажутся десятирублевыми?
Ответ от учителя
Всего в кошельке 10 монет. Чтобы выбрать две десятирублевые монеты из 7, нужно воспользоваться формулой сочетаний:
C(7,2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21
Таким образом, всего есть 21 способ выбрать две десятирублевые монеты.
Теперь нужно определить общее количество способов выбрать две монеты из 10. Это можно сделать также с помощью формулы сочетаний:
C(10,2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45
Таким образом, всего есть 45 способов выбрать две монеты из кошелька.
Теперь можно определить вероятность того, что обе выбранные монеты окажутся десятирублевыми:
P = 21 / 45 = 0.4667
Таким образом, вероятность того, что две выбранные монеты окажутся десятирублевыми, составляет примерно 0.47 или 47%.
