Вопрос школьника
В краже дырки от бублика подозреваются четверо: А, Б, В и Г. На допросе они сказали:
А: Это сделал Б.
Б: Это сделал Г.
В: Это сделал не я.
Г: Б лжет, что это сделал я.
Правду сказал только один из них. Кто совершил кражу?
Ответ от учителя
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
— А говорит, что это сделал Б.
— Б говорит, что это сделал Г.
— В говорит, что это сделал не он.
— Г говорит, что Б лжет, что это сделал он.
Если предположить, что один из них говорит правду, то остальные трое лгут. Рассмотрим каждый случай:
1. Если А говорит правду, то Б, В и Г лгут. Значит, Г не мог совершить кражу, так как он говорит, что это сделал не он. Значит, А и Б остаются подозреваемыми.
2. Если Б говорит правду, то А, В и Г лгут. Значит, А не мог совершить кражу, так как он говорит, что это сделал Б. Значит, Б и Г остаются подозреваемыми.
3. Если В говорит правду, то А, Б и Г лгут. Значит, В не мог совершить кражу, так как он говорит, что это сделал не он. Значит, А и Б остаются подозреваемыми.
4. Если Г говорит правду, то А, Б и В лгут. Значит, Г не мог совершить кражу, так как он говорит, что Б лжет, что это сделал он. Значит, А и В остаются подозреваемыми.
Таким образом, остаются два подозреваемых — А и Б. Но мы знаем, что только один из них говорит правду. Значит, второй лжет. Если предположить, что А говорит правду, то Б лжет, что это сделал Г. Но мы уже выяснили, что Г не мог совершить кражу. Значит, А говорит ложь, а Б говорит правду. Следовательно, Б совершил кражу дырки от бублика.
