Вопрос школьника
В кусок льда массой 100 г и температурой -10 °С влили 1,5 кг расплавленного свинца при температуре плавления. Сколько воды обратится в пар, если свинец остыл до температуры 27 °С? Потерями энергии можно пренебречь.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия, выделившаяся при затвердевании льда, должна быть равна энергии, необходимой для плавления свинца и нагрева его до температуры 27 °С.
Энергия, выделившаяся при затвердевании льда:
Q1 = m1 * L, где m1 — масса льда, L — удельная теплота плавления льда (334 кДж/кг)
Q1 = 0,1 * 334 = 33,4 кДж
Энергия, необходимая для плавления свинца:
Q2 = m2 * L2, где m2 — масса свинца, L2 — удельная теплота плавления свинца (24,5 кДж/кг)
Q2 = 1,5 * 1000 * 24,5 = 36 750 кДж
Энергия, необходимая для нагрева свинца до температуры 27 °С:
Q3 = m2 * c * ΔT, где c — удельная теплоемкость свинца (0,13 кДж/кг*°С), ΔT — изменение температуры
Q3 = 1,5 * 1000 * 0,13 * (27 — 24) = 585 кДж
Общая энергия, выделившаяся при затвердевании льда, должна быть равна сумме энергий, необходимых для плавления свинца и его нагрева:
Q1 = Q2 + Q3
33,4 = 36 750 + 585 + Q4
Q4 = -36 301,6 кДж
Отрицательное значение означает, что энергия должна быть поглощена, то есть вода должна обратиться в пар.
Для расчета количества воды, которая обратится в пар, необходимо использовать удельную теплоту парообразования воды (2257 кДж/кг):
m5 = Q4 / L5
m5 = -36 301,6 / 2257 = 16,1 кг
Таким образом, 16,1 кг воды обратится в пар.
