Вопрос школьника
В квадрат вписан круг. Найти вероятность того, что точка, брошенная в квадрат так, что любое ее положение в квадрате равновозможно, окажется внутри круга
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо вычислить отношение площади круга к площади квадрата. Пусть сторона квадрата равна a, тогда его площадь равна a^2. Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата, то есть r = a/2. Площадь круга равна πr^2, то есть π(a/2)^2 = πa^2/4.
Отношение площади круга к площади квадрата равно:
πa^2/4 : a^2 = π/4
Таким образом, вероятность того, что точка, брошенная в квадрат так, что любое ее положение в квадрате равновозможно, окажется внутри круга, равна π/4 или примерно 0,785.
