Вопрос школьника
В магазин привезли меньше 600, но больше 500 тарелок. Когда стали раскладывать их десятками, то не хватило трёх тарелок до полного числа десятков. Когда стали раскладывать дюжинами (по 12 тарелок), то осталось семь тарелок. Сколько было тарелок
Ответ от учителя
Пусть количество тарелок, привезенных в магазин, равно N. Тогда из условия задачи следует система уравнений:
500 < N < 600 N = 10k + 3 N = 12m + 7 где k и m - целые числа. Из второго уравнения следует, что N имеет остаток 3 при делении на 10. Значит, k должно быть таким, чтобы 10k + 3 было больше 500 и меньше 600. Единственное подходящее значение k - 54. Тогда N = 543. Из третьего уравнения следует, что N имеет остаток 7 при делении на 12. Значит, m должно быть таким, чтобы 12m + 7 было меньше или равно 543. Наибольшее подходящее значение m - 45. Тогда N = 12 * 45 + 7 = 547. Таким образом, в магазин привезли 547 тарелок.
