Вопрос школьника
В магазине было 720 пакетов молока и кефира. Когда продали 360 пакетов молока и 100 пакетов кефира, молока и кефира осталось поровну. Сколько пакетов молока и сколько пакетов кефира было первоначально?
Ответ от учителя
Пусть количество пакетов молока в магазине было x, а количество пакетов кефира — y. Тогда по условию задачи:
x + y = 720 — общее количество пакетов молока и кефира в магазине.
После продажи 360 пакетов молока и 100 пакетов кефира осталось поровну, то есть осталось одинаковое количество молока и кефира. Это значит, что количество оставшихся пакетов молока и кефира равно половине от их первоначального количества:
(x — 360) / 2 = (y — 100) / 2
x — 360 = y — 100 — равенство двух выражений, разделенных на 2.
x — y = 260 — выражаем y через x.
Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
x + y = 720
x — y = 260
Решим ее методом сложения:
2x = 980
x = 490
Теперь найдем y, подставив найденное значение x в одно из уравнений:
490 + y = 720
y = 230
Итак, в магазине было 490 пакетов молока и 230 пакетов кефира.
