Вопрос школьника
В магазине после снижения цен на яблоки их продали за день на 50% больше, чем продавали в день до снижения цен. Выручка за день возросла при этом на 12,5%. На сколько процентов была снижена цена?
Ответ от учителя
Пусть до снижения цен в магазине продавали X яблок в день, а после снижения цен продали Y яблок в день. Тогда, согласно условию задачи, выполняются следующие равенства:
Y = 1.5X (продали на 50% больше)
Выручка до снижения цен: X * P, где P — цена одного яблока до снижения цен.
Выручка после снижения цен: Y * (P/2), где P/2 — новая цена одного яблока (так как цена снизилась на некоторый процент).
Тогда, согласно условию задачи, выполняется равенство:
Y * (P/2) = 1.125 * X * P (выручка возросла на 12,5%)
Подставляем значение Y из первого равенства:
1.5X * (P/2) = 1.125 * X * P
Упрощаем:
0.75P = 1.125P — 0.5625P
0.5625P = 0.75P * 0.5
0.5625P = 0.375P
P = 0.375P / 0.5625
P = 0.6667P
Таким образом, цена на яблоки была снижена на 33,33% (100% — 66,67%).
