Вопрос школьника
В медной кастрюле массой 800 г нагрели 5 л воды до кипения за счет сжигания 80 г природного газа. Определите начальную температуру воды. КПД горелки считайте равным 52 %.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, выделившаяся при сжигании газа, должна быть равна энергии, необходимой для нагрева воды.
Энергия, выделившаяся при сжигании газа, можно вычислить по формуле:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество выделившейся теплоты, m — масса газа, c — удельная теплоемкость газа, ΔT — изменение температуры газа.
Удельная теплоемкость природного газа примерно равна 2,2 кДж/(кг*°C). Изменение температуры газа можно считать равным изменению температуры воды, то есть ΔT = (100 — T), где T — начальная температура воды.
Таким образом, количество выделившейся теплоты будет равно:
Q = 80 г * 2,2 кДж/(кг*°C) * (100 — T) = 176 кДж * (100 — T).
Эта энергия должна быть равна энергии, необходимой для нагрева 5 л воды от начальной температуры до кипения. Энергия, необходимая для нагрева воды, можно вычислить по формуле:
Q = m * c * ΔT,
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры воды.
Масса воды равна 5 кг (так как 1 л воды весит 1 кг). Удельная теплоемкость воды примерно равна 4,2 кДж/(кг*°C). Изменение температуры воды можно считать равным разнице между температурой кипения и начальной температурой, то есть ΔT = (100 — T0), где T0 — начальная температура воды.
Таким образом, количество энергии, необходимой для нагрева воды, будет равно:
Q = 5 кг * 4,2 кДж/(кг*°C) * (100 — T0) = 210 кДж * (100 — T0).
Теперь можно приравнять количество выделившейся теплоты и количество энергии, необходимой для нагрева воды:
176 кДж * (100 — T) = 210 кДж * (100 — T0).
Решая эту уравнение относительно T0, получаем:
T0 = 100 — (176 кДж * (100 — T))/(210 кДж) ≈ 77,1 °C.
Таким образом, начальная температура воды была примерно равна 77,1 °C.
