Вопрос школьника
В медном калориметре массой 100 г находилась вода массой 740 г при температуре 15 °С. В этот калориметр опустили брусок массой 200 г, нагретый в кипящей воде. После установления теплового равновесия температура в калориметре поднялась до 17 °С. Какова удельная теплоемкость бруска?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:
Q1 + Q2 = Q3,
где Q1 — количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды в калориметре, Q2 — количество теплоты, поглощенное бруском, Q3 — количество теплоты, равное сумме Q1 и Q2, которое передалось всей системе и осталось в калориметре.
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды в калориметре, можно вычислить по формуле:
Q1 = c1 * m1 * (t3 — t1),
где c1 — удельная теплоемкость воды, m1 — масса воды, t1 — начальная температура воды, t3 — конечная температура воды после установления теплового равновесия.
Количество теплоты, поглощенное бруском, можно вычислить по формуле:
Q2 = c2 * m2 * (t3 — t2),
где c2 — удельная теплоемкость бруска, m2 — масса бруска, t2 — начальная температура бруска.
Таким образом, имеем систему уравнений:
c1 * m1 * (t3 — t1) + c2 * m2 * (t3 — t2) = (m1 + m2) * c * (t3 — t1),
где c — удельная теплоемкость калориметра.
Подставляя известные значения, получаем:
4,18 * 740 * (17 — 15) + c2 * 200 * (17 — 100) = (740 + 100) * 0,385 * (17 — 15),
откуда находим:
c2 = 0,39 Дж/(г*°C).
Ответ: удельная теплоемкость бруска равна 0,39 Дж/(г*°C).
