Вопрос школьника
В медном проводнике длиной L = 2 м площадью поперечного сечения s = 4⋅10 − 7 м2 течёт электрический ток, при этом ежесекундно выделяется Q = 0,35 Дж тепла. Какое количество электронов проходит в одну секунду через поперечное сечение
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления количества электронов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени:
n = I / (e * A)
где n — количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени (1/с), I — сила тока (А), e — заряд электрона (1,6 * 10^-19 Кл), A — площадь поперечного сечения проводника (м^2).
Из условия задачи известны следующие величины:
L = 2 м — длина проводника
s = 4 * 10^-7 м^2 — площадь поперечного сечения проводника
Q = 0,35 Дж — количество выделяющегося тепла
Для вычисления силы тока необходимо воспользоваться законом Джоуля-Ленца:
Q = I^2 * R * t
где R — сопротивление проводника, t — время, в течение которого проходит ток.
Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
R = ρ * L / s
где ρ — удельное сопротивление материала проводника.
Удельное сопротивление меди при комнатной температуре составляет около 1,7 * 10^-8 Ом * м.
Таким образом, сопротивление проводника равно:
R = 1,7 * 10^-8 * 2 / (4 * 10^-7) = 0,85 Ом
Подставляя значение сопротивления и количество выделяющегося тепла в закон Джоуля-Ленца, получаем:
0,35 = I^2 * 0,85 * t
Отсюда находим силу тока:
I = √(0,35 / (0,85 * t))
Для вычисления количества электронов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени, подставляем известные значения в формулу:
n = I / (e * A) = √(0,35 / (0,85 * t)) / (1,6 * 10^-19 * 4 * 10^-7)
Таким образом, количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени, зависит от времени, в течение которого проходит ток. Для конкретного значения времени можно вычислить количество электронов, проходящих через проводник в одну секунду.
