Вопрос школьника
В мешке лежат 2 белых и 5 чёрных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно оказались 2 шара одного цвета?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать принцип Дирихле, который гласит: если на n+1 объектов распределить n ящиков, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.
Применяя этот принцип к нашей задаче, мы можем рассмотреть два случая:
1. Если мы вынимаем 3 шара, то они могут быть следующих цветов: белый-черный-белый, белый-черный-черный или черный-белый-черный. В любом из этих случаев мы получим два шара одного цвета.
2. Если мы вынимаем только 2 шара, то они могут быть только разных цветов (белый-черный или черный-белый), так как в мешке всего 2 белых и 5 черных шаров. Поэтому, чтобы получить два шара одного цвета, нам необходимо вынуть как минимум 3 шара.
Таким образом, ответ на вопрос составляет 3 шара.
