Вопрос школьника
В мешке в 1,5 раза больше сахара, чем в коробке, и в 12,5 раза больше, чем в банке. Сколько сахара в коробке и сколько в банке, если в мешке 37,5 кг сахара?
Ответ от учителя
Пусть количество сахара в коробке равно х, а в банке — у. Тогда по условию задачи:
х + у = 37,5 / 12,5 = 3 кг (количество сахара в мешке, деленное на 12,5)
и
х = у / 1,5 (количество сахара в коробке в 1,5 раза меньше, чем в мешке)
Заменим х в первом уравнении на выражение у / 1,5:
у / 1,5 + у = 3
Перенесем у/1,5 на другую сторону:
у = 3 — у / 1,5
Упростим:
у = 3 — 2/3 у
Перенесем все у на одну сторону:
5/3 у = 3
Разделим обе части на 5/3:
у = 9/5 кг = 1,8 кг
Теперь найдем х, подставив найденное значение у во второе уравнение:
х = 1,8 / 1,5 = 1,2 кг
Итак, в коробке 1,2 кг сахара, а в банке 1,8 кг сахара.
