Вопрос школьника
В мешочке есть яблоки трех сортов. Сколько яблок надо взять наугад, чтобы среди них оказалось по меньшей мере 2 яблока одного сорта?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле.
Пусть в мешочке есть яблоки трех сортов: А, В и С. Предположим, что мы взяли только одно яблоко. Тогда оно может быть любого из трех сортов.
Если мы взяли еще одно яблоко, то оно может быть либо того же сорта, что и первое, либо другого сорта. Таким образом, у нас есть две возможности:
1. Второе яблоко того же сорта, что и первое. Тогда мы уже нашли два яблока одного сорта.
2. Второе яблоко другого сорта. Тогда у нас есть два яблока разных сортов.
Таким образом, если мы взяли два яблока, то среди них уже есть два яблока одного сорта.
Ответ: чтобы среди взятых яблок было по меньшей мере 2 яблока одного сорта, нужно взять как минимум 2 яблока.
