Вопрос школьника
В мешочке лежат 4 красных и 3 синих шарика. Сколько шариков нужно достать из мешочка наугад, чтобы среди них:
а) был хотя бы один синий шарик;
б) было два шарика разного цвета;
в) было два шарика одного цвета;
г) не было ни одного синего шарика?
Ответ от учителя
а) Чтобы был хотя бы один синий шарик, нужно достать все красные шарики, то есть 4, и только после этого можно достать любой шарик, так как синих шариков останется 3, и хотя бы один из них будет достанут.
б) Чтобы было два шарика разного цвета, нужно достать любой шарик, а затем достать шарик другого цвета. Рассмотрим два случая:
— Если первым был достан красный шарик, то для того, чтобы достать синий, нужно достать еще 2 шарика (красный и синий), то есть всего нужно достать 3 шарика.
— Если первым был достан синий шарик, то для того, чтобы достать красный, нужно достать еще 4 шарика (3 красных и 1 синий), то есть всего нужно достать 5 шариков.
Таким образом, нужно достать либо 3, либо 5 шариков.
в) Чтобы было два шарика одного цвета, нужно достать два красных или два синих шарика. Рассмотрим два случая:
— Если первым был достан красный шарик, то для того, чтобы достать еще один красный, нужно достать еще 3 шарика (3 красных и 3 синих), то есть всего нужно достать 4 шарика.
— Если первым был достан синий шарик, то для того, чтобы достать еще один синий, нужно достать еще 2 шарика (4 красных и 2 синих), то есть всего нужно достать 3 шарика.
Таким образом, нужно достать либо 3, либо 4 шарика.
г) Чтобы не было ни одного синего шарика, нужно достать все красные шарики, то есть 4 шарика.
