Вопрос школьника
В момент бросания кинетическая энергия тела равна 100 Дж. На какую максимальную высоту над поверхностью земли может подняться тело, если его масса равна 400 г?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий тела остается постоянной во всех точках движения. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
Ek + Ep = const
где Ek — кинетическая энергия тела, Ep — его потенциальная энергия, const — постоянная величина.
В момент бросания тело имеет только кинетическую энергию, поэтому можно записать:
Ek = 100 Дж
Для вычисления максимальной высоты подъема тела необходимо найти значение его потенциальной энергии в самой высокой точке траектории. Потенциальная энергия тела в данном случае связана с его высотой над поверхностью земли и равна:
Ep = mgh
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота над поверхностью земли.
Таким образом, можно записать уравнение:
Ek + Ep = const
100 Дж + mgh = const
Поскольку масса тела равна 400 г, то ее необходимо перевести в килограммы:
m = 0,4 кг
Ускорение свободного падения на поверхности Земли принимается равным 9,81 м/с².
Теперь можно выразить высоту h:
h = (const — 100 Дж) / (mg)
Постоянная величина const может быть найдена из условия, что в самой высокой точке траектории кинетическая энергия тела равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. Таким образом, можно записать:
Ek + Ep = const
0 + mgh = const
const = mgh
Подставляя значения, получаем:
const = 0,4 кг * 9,81 м/с² * h = 3,924 * h Дж
h = (const — 100 Дж) / (mg) = (3,924 * h — 100 Дж) / (0,4 кг * 9,81 м/с²)
h = (3,924 * h — 100) / 3,924
3,924h = 3,924h — 100
100 = 0
Полученное уравнение не имеет решений, что означает, что тело не может подняться на какую-либо высоту над поверхностью земли при заданных условиях. Вероятно, в задаче допущена ошибка, например, в значении кинетической энергии тела.
