Вопрос школьника
В наборе «Ассорти» три вида шоколадных конфет: 1/20 кг — со сливочной, 1/8 кг — с ореховой и 1/40 кг — с фруктовой начинкой. Какова масса набора?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно сложить массы всех трех видов конфет. Для этого нужно привести все дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 20, 8 и 40. Для этого разложим каждое число на простые множители:
20 = 2 × 2 × 5
8 = 2 × 2 × 2
40 = 2 × 2 × 2 × 5
Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех простых множителей, взятых в максимальной степени:
НОК(20, 8, 40) = 2³ × 5 = 40
Теперь приведем все дроби к знаменателю 40:
1/20 кг = 2/40 кг
1/8 кг = 5/40 кг
1/40 кг = 1/40 кг
Теперь сложим все дроби:
2/40 кг + 5/40 кг + 1/40 кг = 8/40 кг
Получили, что в наборе «Ассорти» всего 8/40 кг конфет. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
8/40 кг = 1/5 кг
Ответ: масса набора «Ассорти» равна 1/5 кг.
