Вопрос школьника
В начале главы говорилось о случаях подобия, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни, однако подобие в обыденном смысле и с математической точки зрения — не одно и то же. Поэтому ответьте на вопрос: будут ли подобными две банки емкостью 3 л и 1 л?
Ответ от учителя
С точки зрения обыденного смысла, две банки емкостью 3 л и 1 л не будут подобными, так как они имеют разный размер и форму. Однако, с математической точки зрения, мы можем определить подобие двух объектов по их геометрическим свойствам, таким как соотношение их размеров.
Для того чтобы определить, будут ли две банки подобными, мы должны сравнить соотношение их размеров. Для этого мы можем использовать формулу подобия:
Если две фигуры подобны, то соотношение любых двух соответствующих сторон равно.
Таким образом, чтобы определить, будут ли две банки подобными, мы должны сравнить соотношение их размеров.
Если мы разделим емкость большей банки (3 л) на емкость меньшей банки (1 л), то получим соотношение 3:1.
Теперь мы можем сравнить это соотношение с соотношением размеров других пар объектов. Если соотношение размеров двух объектов равно 3:1, то они будут подобными.
Таким образом, две банки емкостью 3 л и 1 л будут подобными, так как их соотношение размеров равно 3:1.
