Вопрос школьника
В несколько школьных буфетов завезли 750 пакетов кефира и молока. Каждая школа получила 25 пакетов кефира, а молока — в 5 раз больше, чем кефира. Во сколько школ завезли молоко и кефир?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество школ, которые получили кефир, как «к», а количество школ, которые получили молоко, как «м». Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
к + м = количество школ
25к + 125м = 750 пакетов (так как количество пакетов молока в 5 раз больше, чем кефира)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим «к» через «м»:
к = количество школ — м
Подставим это выражение во второе уравнение:
25(к) + 125(м) = 750
25(к) + 125(м) = 750
25(к) + 125(к + м) = 750
25(к) + 125(к) + 125(м) = 750
150(к) + 125(м) = 750
6(к) + 5(м) = 30
Теперь мы получили систему из двух уравнений:
к + м = количество школ
6к + 5м = 30
Решим ее методом подстановки. Из первого уравнения выразим «к» через «м»:
к = количество школ — м
Подставим это выражение во второе уравнение:
6(к) + 5(м) = 30
6(количество школ — м) + 5(м) = 30
6количество школ — 6м + 5м = 30
6количество школ — м = 30
Теперь мы получили одно уравнение с одной неизвестной. Решим его:
6количество школ — м = 30
м = 6количество школ — 30
Заменим «м» в первом уравнении:
к + м = количество школ
к + 6количество школ — 30 = количество школ
7количество школ = 30
количество школ = 4.29
Так как количество школ должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:
количество школ = 4
Теперь найдем количество школ, которые получили кефир и молоко:
к = количество школ — м
к = 4 — м
6количество школ — м = 30
6(4) — м = 30
24 — м = 30
м = 6
Таким образом, в 4 школах завезли кефир, а в 6 школах завезли молоко.
