Вопрос школьника
В обычном домино наибольшее значение клетки – 6 очков. В нем всего 28 косточек. Сколько будет косточек в домино, у которого наибольшее число очков – 7?
Ответ от учителя
В домино с наибольшим значением клетки 7 будет 36 косточек. Для того чтобы понять, почему, нужно знать, как распределяются значения на костяшках в домино. В обычном домино каждая костяшка имеет две половины, на каждой из которых может быть от 0 до 6 точек. При этом количество костяшек с определенным значением точек на каждой половинке равно количеству костяшек с противоположным значением. Например, в обычном домино есть по 7 костяшек с 0 точками на каждой половинке, по 6 костяшек с 1 точкой на каждой половинке и т.д.
Чтобы создать домино с наибольшим значением клетки 7, нужно добавить к обычному домино костяшки с 6 и 7 точками на каждой половинке. Таким образом, на каждую из 7 костяшек с 6 точками придется добавить по одной костяшке с 7 точками на каждой половинке. Это даст 14 новых костяшек. Аналогично, на каждую из 7 костяшек с 0 точками придется добавить по одной костяшке с 1 точкой на каждой половинке, на каждую из 7 костяшек с 1 точкой – по одной костяшке с 2 точками и т.д. В итоге получится 36 костяшек: 7 костяшек с 0 точками, 7 костяшек с 1 точкой, 7 костяшек с 2 точками и т.д. до 7 костяшек с 6 точками, а также 7 костяшек с 7 точками.
