В одни ящики положили по 10 кг яблок, в другие по 20 кг. Суммарная масса этих яблок составляет 110 кг. Сколько ящиков по 10 кг и сколько по 20 кг заполнено яблоками?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

В одни ящики положили по 10 кг яблок, в другие по 20 кг. Суммарная масса этих яблок составляет 110 кг. Сколько ящиков по 10 кг и сколько по 20 кг заполнено яблоками?

Ответ от учителя

Пусть количество ящиков с массой 10 кг равно x, а количество ящиков с массой 20 кг равно y. Тогда можно записать два уравнения:

10x + 20y = 110 (суммарная масса яблок равна 110 кг)
x + y = ? (общее количество ящиков)

Нам нужно найти значения x и y. Для этого можно воспользоваться системой уравнений. Решим второе уравнение относительно x:

x = ? — y

Подставим это выражение в первое уравнение:

10(? — y) + 20y = 110

Раскроем скобки:

10? — 10y + 20y = 110

Упростим:

10? + 10y = 110

Разделим обе части на 10:

? + y = 11

Таким образом, мы получили еще одно уравнение, которое связывает количество ящиков с массой 10 кг и 20 кг. Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из второго уравнения выразим x через y:

x = ? — y

Подставим это выражение в первое уравнение:

10(? — y) + 20y = 110

Раскроем скобки:

10? — 10y + 20y = 110

Упростим:

10? + 10y = 110

Разделим обе части на 10:

? + y = 11

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x + y = ?

x + y = 11

Заменим x на выражение ? — y:

? — y + y = 11

Упростим:

? = 11

Таким образом, общее количество ящиков равно 11. Теперь можем найти количество ящиков с массой 10 кг и 20 кг:

x = ? — y = 11 — y

10x + 20y = 110

10(11 — y) + 20y = 110

110 — 10y + 20y = 110

10y = 110 — 110

10y = 0

y = 0

x = 11 — y = 11 — 0 = 11

Ответ: 11 ящиков по 10 кг и 0 ящиков по 20 кг заполнено яблоками.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *