Вопрос школьника
В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78,4 л бензина, а во вторую добавить 42,8 л, то в бочках станет бензина поровну. Сколько литров бензина в каждой бочке?
Ответ от учителя
Пусть в первой бочке было x литров бензина, тогда во второй было x/3 литров бензина (так как в первой бочке бензина в 3 раза больше, чем во второй).
После того, как из первой бочки отлили 78,4 литров бензина, в ней осталось x — 78,4 литров бензина.
А во вторую бочку добавили 42,8 литров бензина, тогда в ней стало x/3 + 42,8 литров бензина.
После этого в обеих бочках стало поровну бензина, то есть:
x — 78,4 = (x/3 + 42,8)/2
Упростим это уравнение:
2x — 156,8 = x/6 + 21,4
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
12x — 940,8 = x + 128,4
11x = 1069,2
x = 97,2
Таким образом, в первой бочке было 97,2 литров бензина, а во второй — 97,2/3 = 32,4 литра бензина. Проверим:
После того, как из первой бочки отлили 78,4 литров бензина, в ней осталось 97,2 — 78,4 = 18,8 литров бензина.
А во вторую бочку добавили 42,8 литров бензина, тогда в ней стало 32,4 + 42,8 = 75,2 литра бензина.
Теперь в обеих бочках столько же бензина:
18,8 + 75,2 = 94 литра
Ответ: в первой бочке было 97,2 литров бензина, а во второй — 32,4 литра бензина.
