Вопрос школьника
В одной комнате находятся 4 девушки и 7 юношей, в другой 10 девушек и 5 юношей. Наудачу выбирают по одному человеку из каждой комнаты. Найти вероятность того, что оба они окажутся одного пола.
Ответ от учителя
Всего возможных комбинаций выбора двух человек из двух комнат равно произведению количества людей в каждой комнате: $11 cdot 15 = 165$.
Чтобы найти количество комбинаций, когда оба выбранных человека будут одного пола, нужно сложить количество комбинаций, когда оба будут мужчинами, и количество комбинаций, когда оба будут женщинами.
Количество комбинаций, когда оба будут мужчинами, равно произведению количества юношей в первой комнате на количество юношей во второй комнате: $7 cdot 5 = 35$.
Количество комбинаций, когда оба будут женщинами, равно произведению количества девушек в первой комнате на количество девушек во второй комнате: $4 cdot 10 = 40$.
Таким образом, общее количество комбинаций, когда оба выбранных человека будут одного пола, равно $35 + 40 = 75$.
Искомая вероятность равна отношению количества комбинаций, когда оба выбранных человека будут одного пола, к общему количеству возможных комбинаций: $frac{75}{165} approx 0.45$.
Ответ: вероятность того, что оба выбранных человека будут одного пола, составляет примерно 0.45 или 45%.
