Вопрос школьника
В одной коробке находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой коробки вынули по шару. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу условной вероятности:
P(A и B) = P(A) * P(B|A)
где P(A и B) — вероятность того, что произойдут события A и B одновременно, P(A) — вероятность события A, P(B|A) — вероятность события B при условии, что произошло событие A.
В данном случае событие A — вынуть белый шар из первой коробки, а событие B — вынуть белый шар из второй коробки.
Таким образом, вероятность вынуть белый шар из первой коробки равна:
P(A) = 4/(4+8) = 1/3
Вероятность вынуть белый шар из второй коробки при условии, что был вынут белый шар из первой коробки, равна:
P(B|A) = 2/(2+9) = 2/11
Так как необходимо, чтобы оба шара были белыми, то вероятность этого события равна произведению вероятностей вынуть белый шар из каждой коробки:
P(A и B) = P(A) * P(B|A) = (1/3) * (2/11) = 2/33
Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна 2/33.
