Вопрос школьника
В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем во втором. Когда с первого мешка пересыпали 12 кг муки в другой мешок, то масса муки во втором мешке составила 5/7 массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?
Ответ от учителя
Пусть в первом мешке было x кг муки, тогда во втором мешке было x/5 кг муки (так как в первом мешке было в 5 раз больше муки, чем во втором).
Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, то в первом мешке осталось x-12 кг муки, а во втором мешке стало x/5+12 кг муки.
Также из условия задачи известно, что масса муки во втором мешке после пересыпания составила 5/7 массы муки в первом мешке:
x/5+12 = 5/7 * (x-12)
Решая это уравнение, получаем:
x = 420 кг — количество муки в первом мешке до пересыпания
x/5 = 84 кг — количество муки во втором мешке до пересыпания
Проверим ответ:
После пересыпания в первом мешке осталось 420-12=408 кг муки, а во втором мешке стало 5/7 * 420 = 300 кг муки. И действительно, в первом мешке было в 5 раз больше муки, чем во втором, и масса муки во втором мешке после пересыпания составила 5/7 массы муки в первом мешке.
