Вопрос школьника
В одном сосуде объёмом V = 1 л находится m1 = 0,01 кг гелия при температуре Т1 = 273 оК, сосуд нагревают до Т2 = 373 оК. Определить величины суммарной внутренней энергии газа в заданных состояниях
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Первым шагом необходимо определить количество вещества гелия в сосуде:
n = m1/M,
где M — молярная масса гелия, равная 4 г/моль.
n = 0,01/4 = 0,0025 моль.
Затем можно определить давление газа в начальном состоянии:
P1V = nRT1,
P1 = nRT1/V = 0,0025 * 8,31 * 273/1 = 5,67 кПа.
Далее необходимо определить давление газа в конечном состоянии:
P2V = nRT2,
P2 = nRT2/V = 0,0025 * 8,31 * 373/1 = 7,85 кПа.
Теперь можно определить суммарную внутреннюю энергию газа в начальном и конечном состояниях:
U1 = (3/2)nRT1 = (3/2) * 0,0025 * 8,31 * 273 = 10,2 Дж.
U2 = (3/2)nRT2 = (3/2) * 0,0025 * 8,31 * 373 = 14,1 Дж.
Таким образом, суммарная внутренняя энергия газа в начальном состоянии равна 10,2 Дж, а в конечном состоянии — 14,1 Дж.
