Вопрос школьника
В одному ящику на n яблук більше, ніж у другому. Як зміниться різниця між кількістю яблук у ящиках, якщо із першого ящика перекласти до другого с яблук?
Ответ от учителя
Пусть в первом ящике было x яблок, а во втором — y яблок. Тогда по условию задачи:
y = x — n
Разница между количеством яблок в ящиках равна:
x — y = x — (x — n) = n
То есть изначально разница между ящиками была n. Если из первого ящика переложить s яблок во второй, то количество яблок в первом ящике уменьшится на s, а во втором ящике увеличится на s. Таким образом, после перекладывания в первом ящике останется x — s яблок, а во втором — y + s яблок. Разница между количеством яблок в ящиках станет:
(x — s) — (y + s) = x — y — 2s = n — 2s
Таким образом, разница между ящиками уменьшится на 2s. Если s > n/2, то разница станет отрицательной, то есть второй ящик будет содержать больше яблок, чем первый. Если s = n/2, то разница станет равной нулю, то есть количество яблок в ящиках станет одинаковым. Если s < n/2, то разница между ящиками уменьшится, но останется положительной.
