Вопрос школьника
В однородное магнитное поле с индукцией 7 Тл в вакууме влетает пылинка, несущая заряд 0,1 Кл, со скоростью 800 м/с и под углом 30° к направлению линий магнитной индукции. Определите силу, действующую на пылинку со стороны магнитного поля.
Ответ от учителя
Для определения силы, действующей на пылинку со стороны магнитного поля, необходимо использовать формулу Лоренца:
F = q(v x B),
где F — сила, действующая на заряд q в магнитном поле с индукцией B при скорости v.
В данном случае заряд пылинки равен 0,1 Кл, скорость равна 800 м/с, а индукция магнитного поля равна 7 Тл. Угол между направлением скорости и направлением линий магнитной индукции составляет 30°.
Сначала необходимо определить векторное произведение v x B:
v x B = |i j k |
|800 0 0 |
|0 7 0 |
где i, j, k — единичные векторы координатных осей.
Вычисляем определитель:
v x B = (0 * 0 — 7 * 0) i — (0 * 0 — 0 * 0) j + (0 * 800 — 7 * 1) k = -7k
Таким образом, векторное произведение v x B равно -7k, где k — единичный вектор направления линий магнитной индукции.
Подставляем полученное значение в формулу Лоренца:
F = q(v x B) = 0,1 Кл * (-7k) = -0,7 Н
Ответ: сила, действующая на пылинку со стороны магнитного поля, равна -0,7 Н. Знак минус означает, что сила направлена противоположно направлению движения пылинки.
