Вопрос школьника
В однородном электрическом поле напряжённостью Е = 2⋅10^3 В/м начала движение заряженная частица с зарядом q = 10 − 5 Кл и массой m = 10 − 3 кг. Какую скорость приобретёт частица при прохождении расстояния r = 0,1 м?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом движения заряженной частицы в электрическом поле:
F = qE,
где F — сила, действующая на заряд q в электрическом поле с напряжённостью E.
Сила F, действующая на заряд q, вызывает ускорение a:
F = ma,
где m — масса заряда q.
Таким образом, ускорение заряда q в электрическом поле равно:
a = qE/m.
При движении на расстояние r заряд q приобретает скорость v:
v = at = qE/m * t,
где t — время движения на расстояние r.
Время t можно найти из уравнения движения:
r = 1/2 * at^2,
откуда
t = sqrt(2r/a) = sqrt(2mr/qE).
Подставляя найденное значение времени t в формулу для скорости v, получаем:
v = qE/m * sqrt(2mr/qE) = sqrt(2qEr/m).
Подставляя числовые значения, получаем:
v = sqrt(2 * 10^-5 Кл * 2⋅10^3 В/м * 0,1 м / 10^-3 кг) ≈ 2,83 м/с.
Таким образом, заряженная частица приобретёт скорость около 2,83 м/с при прохождении расстояния 0,1 м в однородном электрическом поле напряжённостью 2⋅10^3 В/м.
